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In der Zeit der Pandemie durch das neuartige Virus Covid-19 sind viele gefragt: In erster Reihe Experten aus der Medizin wie Virologen und Intensivmediziner, die über den Virus forschen, informieren und erkrankte Menschen behandeln. Aber auch Epidemiologen, Mathematiker und andere Wissenschaftler stehen an vorderster Front, wenn es darum geht, Phänomene wie das exponentielle Wachstum zu erklären und einzuschätzen, inwieweit die Beschränkungen des gesellschaftlichen Lebens erfolgreich sind. Denn in der Pressekonferenz vom 18. März hatte Lothar Wieler, Präsident des Robert-Koch-Instituts gesagt: „Wir haben ein exponentielles Wachstum. Wir sind am Anfang einer Epidemie, die noch viele Wochen und Monate unterwegs sein wird.“ Nach knapp einem Monat mit Ausgangsbeschränkungen haben wir „es geschafft, das dynamische Wachstum zurückzubringen zu einem linearen Wachstum. Die Infektionszahlen sind deutlich gesunken, vor allem auch die relativen Steigerungen von Tag zu Tag“, sagte letzten Freitag Bundesgesundheitsminister Jens Spahn.

Um den exponentiellen Verlauf der Krise zu erklären, ziehen Mathematiker den klassischen Vergleich mit dem Schachbrett und der Entlohnung seines Erfinders heran.

Was bedeutet: „Das Virus verbreitet sich exponentiell“?

Man erzählt sich häufig folgende Geschichte:

Der Herrscher eines Landes stellte dem Erfinder des Schachbretts eine Entlohnung in Aussicht, weil ihm das Spiel gefiel. Der Mann bat um eine Reismenge, aber in folgender Weise: Für jedes Feld der insgesamt 64 Felder eines Schachbretts wünschte er sich eine bestimmte Menge an Reiskörnern. Das erste Feld des Schachspiels sollte mit einem Reiskorn beschenkt werden, für das zweite Feld verlangte er die doppelte Menge des ersten Feldes. Das waren zwei Reiskörner. Für das dritte Feld bat er um die doppelte Menge des zweiten Feldes. Das waren vier Reiskörner. Das Prinzip war also: Mit einem Reiskorn auf dem ersten Feld zu beginnen und für das nächste Feld immer das doppelte des vorhergehenden Feldes zu erhalten.

Das Anwachsen auf diese Art kann aus mehreren Gründen gefährlich sein: Zuerst ist die Zahl klein und wird belächelt. Auf der ersten „Zeile“ eines Schachbretts sind es 255 Reiskörner, wenn man die Menge aller acht Felder addiert. Dann führt die Feld für Feld durchgeführte weitere Verdoppelung aber zu einer ungebremsten Erhöhung. Veranschaulicht auf einem Schaubild steigt die Kurve steil an und schießt fast senkrecht in die Höhe. Was in Gang gesetzt wurde, lässt sich nicht mehr so leicht stoppen, bis der Höhepunkt erreicht ist. Von einem Reiskorn auf dem ersten Feld wird zuletzt eine 19-stellige Zahl an Reiskörnern, wenn man bis zum 64 Feld gelangt. Die Reiskörner auf allen Feldern müssen dann noch einmal zusammengezählt werden, um die Gesamtzahl der Reismenge zu erhalten, die der Erfinder des Schachbretts als Entlohnung gewünscht hatte. Zuletzt sind es mehrere Tonnen, und auf Jahren umgerechnet, schuldet der Herrscher ihm die Ernte von mehreren Jahrzehnten, die er nicht natürlich nicht begleichen konnte.

Unglaubliche Dynamik: Epidemie verhält sich nach dem gleichen Prinzip

Was hat das nun mit dem Corona-Virus zu tun? Das exponentielle Verhalten „ist für die Ausbreitung von Krankheitserregern und Seuchen charakteristisch“, sagte Ehrhard Behrends, Professor für Mathematik an der FU Berlin in einem Beitrag auf welt.de, als man im Jahr 2014 noch mit dem Ebola-Ausbruch in Westafrika zu kämpfen hatte. Eine globale Seuche in Corona-Maß ist unter dem Namen Spanische Grippe aus den Jahren 1918 und 1919 bekannt. Hazur^atba erzählte vor kurzem vom Ausbruch der Influenza und sagte: “Look, in 1918, influenza broke out and even spread to India including Qadian. Countless people lost their lives. We find mention of precautionary measures prescribed by Hazrat Musleh-e-Maud^ra […]”. In den Freitagsansprachen hat Seine Heiligkeit auf die Einhaltung der Hygienevorschriften und der Maßnahmen der Regierungen aufmerksam gemacht. Der vollständige Beitrag ist hier zu lesen: “If this was a sign, then first and foremost, I would have announced it”: Instructions from Huzoor regarding coronavirus”

In Deutschland ging man zu Beginn der Corona-Pandemie davon aus, dass eine bereits infizierte Person im Durchschnitt drei Personen ansteckt. Also von Faktor drei. Zusätzlich gibt es immer auch eine Dunkelziffer von Menschen, von denen nicht bekannt ist, dass sie infiziert sind und infizieren können. Ebenso beschäftigen sich Wissenschaftler mit der Frage, ob Menschen ohne erkennbare Symptome den Virus weiterverbreiten. Ohne eine kontrollierte Eindämmung wie durch das „social distancing“ wäre in kürzester Zeit die Millionenmarke an Infizierten erreicht. Es gilt, den Faktor unter eins zu bringen. Letzten Freitag sagte Lothar Wieler: „dass inzwischen im Durchschnitt, aktuell nicht mehr jede Person, die infiziert ist, eine andere Person ansteckt.“ Die Ansteckungsrate sei auf 0,7 gesunken.

Bei linearer Verbreitung lässt sich die gleichmäßige Verbreitung durch die Natur oder durch Menschenhand stoppen oder abbremsen. Sie ist überschaubar. Exponentielles Verhalten bedeutet zumeist Kontrollverlust, wenn nicht drastische Maßnahmen eingeleitet werden. Und hier zeigt sich die unglaubliche Dynamik, die etwas später erkennbar ist, aber dann umso schlimmere Folgen haben kann.

Warum ist ein exponentieller Anstieg der Corona-Infizierten gefährlich?

Gefährlich wird die Wucht der Zahl der Infizierten, wenn sie gleichzeitig eine Behandlung benötigt und sie trotz der vorhandenen, hochentwickelten Gesundheitssysteme nicht erhalten kann, weil die Systeme bis dahin ausgeschöpft sein könnten. Wenn Schutzausrüstung knapp wird und medizinisches Personal erkrankt, fielen zusätzlich Fachkräfte für die Behandlung aus. Während die Zahl der Toten unter den Corona-Infizierten stiege, könnten bei einer Überlastung des Systems auch Menschen mit anderen Erkrankungen nicht so behandelt werden, wie es sonst möglich wäre. Deshalb spricht jeder immer noch von flatten the curve – in erster Linie nicht deshalb, weil die Zahl der Erkrankten sich damit reduzieren ließe, sondern weil man damit – über einen längeren Zeitraum verteilt – Erkrankte behandeln, entlassen und Neu-Erkrankte aufnehmen könnte. Das ist ungefähr so wie, wenn nicht die gesamte Verwandtschaft an einem Tag vor der Tür steht, sondern jeden Tag in Verlauf einer Woche zu Besuch kommt und man mit dem Bewirten der Gäste noch nachkommt, wobei die Sterberate hier bei nahezu Null liegt. Die Corona-Pandemie ist bei weitem eine ernsthafte Krise.

In den Ahadith gibt es genaue Empfehlungen von Hadhrat Muhammad^saw, wie man sich bei einem Seuchenausbruch zu verhalten hat. In einem Artikel für die Al-Hakam fasst ein Imam der Jamaat Kanada fünf Punkte aus der islamischen Lehre zusammen, die hier zu lesen sind: Prophet Muhammad’s teachings regarding pandemics